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1、试题题目:已知函数.(1)设f(x)的定义域为A,求集合A;(2)判断函数f(x)在(1,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-12 07:30:00

试题原文

已知函数
(1)设f(x)的定义域为A,求集合A;
(2)判断函数f(x)在(1,+∞)上单调性,并用定义加以证明.

  试题来源:北京期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的定义域、值域



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由x2﹣1≠0,得x≠1,所以,函数的定义域为x∈R|x≠1
(2)函数在(1,+∞)上单调递减.
证明:任取x1,x2∈(1,+∞),设x1<x2
则△x=x2﹣x1>0,
∵x1>1,x2>1,∴x12﹣1>0,x22﹣1>0,x1+x2>0.
又x1<x2,所以x1﹣x2<0,
故△y<0.
因此,函数在(1,+∞)上单调递减
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数.(1)设f(x)的定义域为A,求集合A;(2)判断函数f(x)在(1,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。


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