下列说法中，正确的个数有（）①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为10；②直角三角形的最大边长为3，最短边长为1，则另一边长为2；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=-数学试题及答案

1、试题题目：下列说法中，正确的个数有（）①已知直角三角形的面积为2，两直角边..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-22 07:30:00

试题原文

下列说法中，正确的个数有（　　）
①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为

10

；
②直角三角形的最大边长为

3

，最短边长为1，则另一边长为

2

；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；
④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①、设较短的一个直角边为M，则另一个直角边为2M，所以

1

2

M×2M=2，解得M=

2

，2M=2

2

．根据勾股定理解得斜边为

10

．所以此项正确；
②、根据勾股定理解得，另一边=

3-1

=

2

，所以此项正确；
③、设∠A=x，则∠B=5x，∠C=6x．因为x+5x+6x=180°解得x=15°，从而得到三个角分别为15°、75°、90°．即△ABC为直角三角形，所以此项正确；
④、已知面积和高则可以得到底边为6，又因为是等腰三角形，则底边上的高也是底边上的中线，则可以得到底边的一半为3．此时再利用勾股定理求得腰长为

42+32

=5．所以此项正确．
所以正确的有四个．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列说法中，正确的个数有（）①已知直角三角形的面积为2，两直角边..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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