当m为何值时，方程x2-4|x|+5=m，(1)无解；(2)有两个实数解；(3)有三个实数解；(4)有四个实数解。-数学试题及答案

1、试题题目：当m为何值时，方程x2-4|x|+5=m，(1)无解；(2)有两个实数解；(3)有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

当m为何值时，方程x²-4|x|+5=m，(1)无解；(2)有两个实数解；(3)有三个实数解；(4)有四个实数解。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设y₁=x²-4|x|+5，y₂=m，则该方程解的个数问题即可转化为
两个函数图象的交点个数问题来处理，
设y₁=x²-4|x|+5，则y₁=

，
画出函数的图象，如右图所示，
再画出函数y₂=m的图象，由图象可以看出：
(1)当m＜1时，两个函数图象没有交点，故原方程无解；
(2)当m=1或m＞5时，两个函数图象有两个交点，故原方程有两个解；
(3)当m=5时，两个函数图象有三个交点，故原方程有三个解；
(4)当1＜m＜5时，两个函数图象有四个交点，故原方程有四个解．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“当m为何值时，方程x2-4|x|+5=m，(1)无解；(2)有两个实数解；(3)有..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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