求函数y=x3-2x2-x+2的零点，并画出它的简图．-数学试题及答案

1、试题题目：求函数y=x3-2x2-x+2的零点，并画出它的简图．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

求函数y=x³-2x²-x+2的零点，并画出它的简图．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：因为x³-2x²-x+2=x²(x-2)-(x-2) =(x-2)(x²-1)=(x-2)(x-1)(x+1)，
所以，函数的零点为-1，1，2，
3个零点把x轴分成4个区间： (-∞，-1]，[-1，1]，[1，2]，[2，+∞]，
在这4个区间内，取x的一些值(包括零点)，
列出这个函数的对应值(取精确到0.01的近似值)表：

在直角坐标系内描点连线，这个函数的图象如图所示，

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求函数y=x3-2x2-x+2的零点，并画出它的简图．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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