某学校数学兴趣小组有10名学生，其中有4名女同学；英语兴趣小组有5名学生，其中有3名女学生，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从数学兴趣小组、英语兴趣小组-数学试题及答案

1、试题题目：某学校数学兴趣小组有10名学生，其中有4名女同学；英语兴趣小组有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-19 07:30:00

试题原文

某学校数学兴趣小组有10名学生，其中有4名女同学；英语兴趣小组有5名学生，其中有3名女学生，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从数学兴趣小组、英语兴趣小组中共抽取3名学生参加科技节活动．
（1）求从数学兴趣小组、英语兴趣小组各抽取的人数；
（2）求从数学兴趣小组抽取的学生中恰有1名女学生的概率；
（3）记ξ表示抽取的3名学生中男学生数，求ξ的分布列及数学期望．

试题来源：崇明县一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分层抽样

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）按比例计算得，抽取数学小组的人数为2人；英语小组的人数为1人；
（2）从数学兴趣小组抽取的学生中恰有1名女学生的概率为p=

C

16

?

C

14

C

210

=

8

15

；
（3）分析知ξ的取值可以为0，1，2，3，故有
p(ξ=0)=

C

24

C

210

?

3

5

=

2

25

，p(ξ=1)=

C

16

?

C

14

C

210

?

3

5

+

C

24

C

210

?

2

5

=

28

75

，p(ξ=2)=

C

26

C

210

?

3

5

+

C

16

?

C

14

C

210

?

2

5

=

31

75

，p(ξ=3)=

C

26

C

210

?

2

5

=

2

15

．
∴ξ的分布列为：

ξ

0

1

2

3

p

2

25

28

75

31

75

2

15

Eξ=0×

2

25

+1×

28

75

+2×

31

75

+3×

2

15

=

8

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某学校数学兴趣小组有10名学生，其中有4名女同学；英语兴趣小组有..”的主要目的是检查您对于考点“高中分层抽样”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分层抽样”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：