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1、试题题目:某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-19 07:30:00

试题原文

某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:
消费金额(元)的范围[188,388](388,588](588,888](888,1188]
获得奖券的金额(元)285888128
根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如:购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,然后还能获得对应的奖券金额为28元.于是,该顾客获得的优惠额为:400×0.2+28=108元.设购买商品得到的优惠率=
购买商品获得的优惠额
商品的标价
.试问:
(1)购买一件标价为1000元的商品,顾客得到的优惠率是多少?
(2)当商品的标价为[100,600]元时,试写出顾客得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式;
(3)当顾客购买标价不超过600元的商品时,该顾客是否可以得到超过35%的优惠率?若可以,请举一例;若不可以,试说明你的理由.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:分段函数与抽象函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由题意,标价为1000元的商品消费金额为1000×0.8=800元,
故优惠额为1000×0.2+88=288元,则优惠率为
288
1000
=28.8%

(2)由题意,当消费金额为188元时,其标价为235元;
当消费金额为388元时,其标价为485元;
当消费金额为588元时,其标价为735元.
由此可得,当商品的标价为[100,600]元时,顾客得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式为y=
0.2x
x
=0.2
,x∈[100,235)
0.2x+28
x
=
28
x
+0.2
,x∈[235,485]
0.2x+58
x
=
58
x
+0.2
,x∈(485,600]

(3)当x∈(0,235)时,优惠率即为20%;
当x∈[235,485]时,优惠率为:y=0.2+
28
x

此时的最大优惠率为0.2+
28
235
≈0.319<35%

当x∈(485,600]时,优惠率为:y=0.2+
58
x

此时的优惠率y<0.2+
58
485
≈0.32<35%

综上,当顾客购买不超过600元商品时,可得到的优惠率不会超过35%.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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