已知集合M={-3，-2，-1，0，1，2}，P（a，b）表示平面上的点（a，b∈M），问：（1）P可表示平面上多少个不同的点？（2）P可表示平面上多少个第二象限的点？（3）P可表示多少个不在直线y=x上-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合M={-3，-2，-1，0，1，2}，P（a，b）表示平面上的点（a，b∈..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-19 07:30:00

试题原文

已知集合M={-3，-2，-1，0，1，2}，P（a，b）表示平面上的点（a，b∈M），
问：（1）P可表示平面上多少个不同的点？
（2）P可表示平面上多少个第二象限的点？
（3）P可表示多少个不在直线y=x上的点？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分步乘法计数原理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）确定平面上的点P（a，b）可分两步完成：
第一步确定a的值，共有6种确定方法；
第二步确定b的值，也有6种确定方法
根据分步乘法计数原理，得到平面上的点数是6×6=36。
（2）确定第二象限的点，可分两步完成：
第一步确定a，由于a＜0，所以有3种确定方法；
第二步确定b，由于b＞0，所以有2种确定方法
由分步乘法计数原理，得到第二象限点的个数是3×2=6。
（3）点P（a，b）在直线y=x上的充要条件是a=b，因此a和b必须在集合M中取同一元素，共有6种取法，即在直线y=x上的点有6个。由（1）得不在直线y=x上的点共有36-6=30（个）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合M={-3，-2，-1，0，1，2}，P（a，b）表示平面上的点（a，b∈..”的主要目的是检查您对于考点“高中分步乘法计数原理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分步乘法计数原理”。

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