已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m、n∈N*），且对任意m、n∈N*都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m+1，1）=2f（m，1）．给出以下四个结论：（1）f（1，2）=3；（2）f（1，5）=9；（3）f（5，1）=16；（4）-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m、n∈N*），且对任意m、n∈N*都有：①f（m..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-19 07:30:00

试题原文

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N^*（m、n∈N^*），且对任意m、n∈N^*都有：
①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m+1，1）=2f（m，1）．给出以下四个结论：
（1）f（1，2）=3；（2）f（1，5）=9；（3）f（5，1）=16；（4）f（5，6）=26．其中正确的为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（1，1）=1，f（m，n+1）=f（m，n）+2；f（m+1，1）=2f（m，1）
（1）f（1，2）=f（1，1）+2=3；故（1）正确
（2）f（1，5）=f（1，4）+2=f（1，3）+4=f（1，2）+6=f（1，1）+8=9；故（2）正确
（3）f（5，1）=2f（4，1）=4f（3，1）=8f（2，1）=16f（1，1）=16；故（3）正确
（4）f（5，6）=f（5，5）+2=f（5，4）+4=f（5，3）+6=f（5，2）=8=f（5，1）+10=16+10=26；故（4）正确
故答案为（1）（2）（3）（4）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m、n∈N*），且对任意m、n∈N*都有：①f（m..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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