已知函数f（x）=|x+1|+ax，(a∈R)（1）若a=1，画出此时函数的图象。（2）若a>1，试判断函数f（x）在R上是否具有单调性。-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=|x+1|+ax，(a∈R)（1）若a=1，画出此时函数的图象。（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=|x+1|+ax，(a∈R)
（1）若a=1，画出此时函数的图象。
（2）若a>1，试判断函数f（x）在R上是否具有单调性。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（1）f（x）=|x+1|+x=

（2）f（x）=
a＞1时，f（x）在[-1，+∞）单调递增，
且f（x）≥f（-1）=-a，f（x）在（-∞，-1）单调递增，
且f（x）＜f（-1）=-a，
因此f（x）在R上单调递增。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=|x+1|+ax，(a∈R)（1）若a=1，画出此时函数的图象。（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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