已知函数f（x）=|x2-2x|，（1）在给出的坐标系中作出y=f（x）的图象；（2）若集合{x|f（x）=a}恰有三个元素，求实数a的值；（3）在同一坐标系中作直线y=x，观察图象写出不等式f（x）＜x的解-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=|x2-2x|，（1）在给出的坐标系中作出y=f（x）的图象；（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=|x²-2x|，
（1）在给出的坐标系中作出y=f（x）的图象；
（2）若集合{x|f（x）=a}恰有三个元素，求实数a的值；
（3）在同一坐标系中作直线y=x，观察图象写出不等式f（x）＜x的解集。

试题来源：0117 月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）函数y=f（x）的图象如图，

（2）由题意得，方程f（x）=a恰有三个不等实根，
结合直线y=a的图象可知，实数a的值为1。
（3）作直线y=x，如图所示，
结合图象可得，不等式f（x）＜x的解集为{x|1＜x＜3}。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=|x2-2x|，（1）在给出的坐标系中作出y=f（x）的图象；（..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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