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1、试题题目:某公司为了应对金融危机,决定适当进行裁员.已知这家公司现有职工..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-21 07:30:00

试题原文

某公司为了应对金融危机,决定适当进行裁员.已知这家公司现有职工2m人(60<m<500,且m为10的整数倍),每人每年可创利100千元.据测算,在经营条件不变的前提下,若裁员人数不超过现有人数的20%,则每裁员1人,留岗员工每人每年就能多创利1千元;若裁员人数超过现有人数的20%,则每裁员1人,留岗员工每人每年就能多创利2千元.为保证公司的正常运转,留岗的员工数不得少于现有员工人数的75%.为保障被裁员工的生活,公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费.问:为了获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:分段函数与抽象函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:设公司裁员人数为x,获得的经济效益为y元,
则由题意得当 
 
∴ 
由①得对称轴x=m﹣60>0,
 
  
由②得对称轴x=m﹣30,
∵ 
∵ 
∵当60<m≤100时,
y3﹣y1=0.5m2+60m﹣3600
=0.5(m+60)2﹣5400>0.5×1202﹣5400 =1800>0
当100<m<500时,
y3﹣y2=0.86m2﹣12m
=m(0.86m﹣12)>0,
即当60<m<500时,y3最大即当公司应裁员数为 ,
即原有人数的 时,获得的经济效益最大.  
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某公司为了应对金融危机,决定适当进行裁员.已知这家公司现有职工..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。


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