发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-21 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）令x=y=0，得f（0）=f（0）+f（0）， ∴f（0）=0 （2）令y=﹣x，得f（﹣x+x）=f（x）+f（﹣x） 即f（0）=f（x）+f（﹣x） ∴f（x）+f（﹣x）=0， 即f（﹣x）=﹣f（x） 因此f（x）为R上的奇函数， （3）设x1，x2∈R，且x1＜x2，则x2﹣x1＞0， ∵当x＞0时，f（x）＞0 ∴f（x2﹣x1）＞0 又∵f（x2）=f[（x2﹣x1）+x1]=f（x2﹣x1）+f（x1） ∴f（x2）﹣f（x1）＞0，可得f（x1）＜f（x2） ∴f（x）为奇函数 ∴f（1）=﹣f（﹣1）=2，f（﹣2）=2f（﹣1）=﹣4 ∵f（x）为R上的增函数， ∴当﹣2≤x≤1时，f（﹣2）≤f（x）≤f（1）， 即函数在[﹣2，1]上的值域为[﹣4，2] |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。