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1、试题题目:某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-21 07:30:00

试题原文

某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示.
(1)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f(t),写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t);
(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价各种植成本的单位:元/102㎏,时间单位:天)

  试题来源:湖南省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:分段函数与抽象函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由图一可得市场售价与时间的函数关系为
由图二可得种植成本与时间的函数关系为
(2)设t时刻的纯收益为h(t),则由题意得h(t)=f(t)﹣g(t),
即h(t)=
当0≤t≤200时,配方整理得h(t)=
所以,当t=50时,h(t)取得区间[0,200]上的最大值100;
当200<t≤300时,配方整理得h(t)=
所以,当t=300时,h(t)取得区间(200,300)上的最大值87.5
综上,由100>87.5可知,h(t)在区间[0,300]上可以取得最大值100,此时t=50,即从二月一日开始的第50天时,上市的西红柿纯收益最大.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。


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