发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-23 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)如图(1),相等15°;1/3; | |
(2)猜想:∠DBC与∠ABC度数的比值与(1)中结论相同, 证明:如图(2),作∠KCA= ∠BAC, 过B点作BK//AC交CK于点K,连接DK, ∵∠BAC≠90°, ∴四边形ABKC是等腰梯形, ∴CK=AB, ∵DC=DA, ∴∠DCA=∠DAC, ∵∠KCA=∠BAC, ∴∠KCD=∠3, ∴△KCD≌△BAD, ∴∠2=∠4,KD= BD, ∴KD=BD=BA=KC, ∵BK//AC, ∴∠ACB=∠6, ∵∠KCA=2∠ACB, ∴∠5=∠ACB, ∴∠5=∠6, ∴KC=KB, ∴KD=BD=KB, ∴∠KBD=60°, ∵∠ACB=∠6=60°- ∠l, ∴∠BAC=2∠ACB=120°-2∠1, ∵∠l+(60°-∠l)+(120°-2∠1)+∠2 =180°, ∴∠2=2∠1, ∴∠DBC与∠ABC度数的比值为1/3。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“问题:已知△ABC中,∠BAC=2∠ACB,点D是△ABC内的一点,且AD=CD,BD=..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形的内角和定理”。