（1）观察与发现：在一次数学课堂上，老师把三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过A点的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折-数学试题及答案

1、试题题目：（1）观察与发现：在一次数学课堂上，老师把三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-23 07:30:00

试题原文

（1）观察与发现：在一次数学课堂上，老师把三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过A点的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②），有同学说此时的△AEF是等腰三角形，？请说明理由

(2)实践与运用将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图③)；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点

处，折痕为EG(如图④)；再展平纸片(如图⑤)．试问：⑤中∠

的大小是多少？(，不用说明理由)．

试题来源：河北省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)同意，如图，设AD与EF交于点M，
由折叠知，∠BAD=∠CAD，
∠AME=∠AMF=90°
∴ 根据三角形内角和定理得 ∠AEF=∠AFE．
∴AE=AF即 △AEF是等腰三角形．
(2)图⑤中的大小是22.5°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）观察与发现：在一次数学课堂上，老师把三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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