发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-25 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）y=2x+1与其反函数y=
（2）原函数图象与其反函数图象的交点关于直线y=x对称，但不一定在直线y=x上． …（10分） （3）设点（a，b）是f（x）的图象与其反函数图象的任一交点，由于原函数与反函数图象关于直线y=x对称， 则点（b，a）也是f（x）的图象与其反函数图象的交点，且有b=f（a），a=f（b）．…（12分） ①若a=b，交点显然在直线y=x上．…（13分） ②若a＜b且f（x）是增函数时，有f（b）＜f（a），从而有b＜a，与a＜b矛盾；若b＜a且f（x）是增函数 时，有f（a）＜f（b），从而有a＜b，与b＜a矛盾．…（15分） ③若a＜b且f（x）是减函数时，有f（b）＜f（a），从而有a＜b成立，此时交点不在直线y=x上； 同理，若b＜a且f（x）是减函数时，交点也不在直线y=x上．…（17分） 综上，若函数f（x）是增函数，且f（x）的图象与其反函数的图象有交点，则交点一定在直线y=x上；若 函数f（x）是减函数，且f（x）的图象与其反函数的图象有交点，则交点不一定在直线y=x上． （18分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为研究“原函数与其反函数的图象的交点是否在直线y=x上”这个课题，..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反函数”。