发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-25 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：①当a1，a2，…，a2n+1全部相等时，从中任意2n个数，将其分为两组，每组n个数，两组所有元素的和相等， 故性质P成立． ②下面证明：当a1，a2，…，a2n+1具有性质P时，a1，a2，…，a2n+1全部相等．反证法： 假设a1，a2，…，a2n+1不全部相等，则其中至少有一个整数和其它的整数不同，不妨设此数为a1， 若a1在取出的2n个数中，将其分为两组，每组n个数，则a1在的那个组所有元素的和与另一个组所有元素的和不相等， 这与性质P 矛盾，故假设不成立， 所以，当a1，a2，…，a2n+1具有性质P时，a1，a2，…，a2n+1全部相等． 综上，a1，a2，…，a2n+1全部相等当且仅当a1，a2，…，a2n+1具有性质P． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a1，a2，…，a2n+1均为整数，性质P为：对a1，a2，…，a2n+1中任意..”的主要目的是检查您对于考点“高中反证法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反证法”。