如图所示．已知P为△ABC内一点，AP，BP，CP分别与对边交于D，E，F，把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图中给出．求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示．已知P为△ABC内一点，AP，BP，CP分别与对边交于D，E，F，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-24 07:30:00

试题原文

如图所示．已知P为△ABC内一点，AP，BP，CP分别与对边交于D，E，F，把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图中给出．求△ABC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的周长和面积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设S_△APE=x，S_△BPF=y，
∵S_△BDP=40，S_△CDP=30，S_△CEP=35，
∴

PE

PB

=

35

30+40

=

1

2

，
∴

x

84+y

=

1

2

①，
同理可得

40

y+84

=

30

x+35

②，
解关于①②的方程组，得

x=70

y=56

，
故S_△ABC=40+30+35+70+84+56=315．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示．已知P为△ABC内一点，AP，BP，CP分别与对边交于D，E，F，..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。

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