如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（）A．2：5：25B．4：9：25C．2：3：5D．4：10：25-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-24 07:30:00

试题原文

如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF=（　　）

A．2：5：25

B．4：9：25

C．2：3：5

D．4：10：25

试题来源：绥化试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的周长和面积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据图形知：△DEF的边DF和△BFE的边BF上的高相等，并设这个高为h，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB，DC∥AB，
∵DE：EC=2：3，
∴DE：AB=2：5，
∵DC∥AB，
∴△DEF∽△BAF，
∴

S△DEF

S△ABF

=(

DE

AB

)2=

4

25

，

DE

AB

=

DF

BF

=

2

5

，
∴

S△DEF

S△EBF

=

1

2

×DF×h

1

2

×BF×h

=

DF

BF

=

2

5

=

4

10

∴S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF=4：10：25，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。

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