36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=22×32，所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91参照上述方法，可求得2000的所有正-数学试题及答案

1、试题题目：36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=22×32，所以36的所有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=2²×3²，所以36的所有正约数之和为（1+3+3²）+（2+2×3+2×3²）+（2²+2²×3+2²×3²）=（1+2+2²）（1+3+3²）=91
参照上述方法，可求得2000的所有正约数之和为______．

试题来源：上海试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

类比36的所有正约数之和的方法，有：
2000的所有正约数之和可按如下方法得到：因为2000=2⁴×5³，
所以2000的所有正约数之和为（1+2+2²+2³+2⁴）（1+5+5²+5³）=4836．
可求得2000的所有正约数之和为 4836．
故答案为：4836．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=22×32，所以36的所有..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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