黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠A=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=千米，请据此解答如下问题：（1）求该岛的-数学试题及答案

1、试题题目：黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-24 07:30:00

试题原文

黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠A=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=

千米，请据此解答如下问题：

（1）求该岛的周长和面积；（结果保留整数，参考数据

≈1.414，

（2）求∠ACD的余弦值．

试题来源：湖南省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的周长和面积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）连接AC
∵AB=BC=15千米，∠B=90°
∴∠BAC=∠ACB=45° AC=15

又∵∠D=90°
∴AD=

=

=12

（千米）
∴周长=AB+BC+CD+DA=30+3

+12

=30+4.242+20.784≈55（千米）
面积=S_△ABC+18

≈157（平方千米）
（2）cos∠ACD=

=

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。

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