发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-31 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：由题意作出如下图形并建立图示的空间直角坐标系： 以A1点为原点，A1B1，A1C1，A1A所在的直线分别为x，y，z轴， 建立图示的空间直角坐标系，则A1（0，0，0）B1（1，0，0）C1（0，1，0）B（1，0，1）（I）设C1D=x，∵AC∥PC1  可设D（0，1，x）  ，∴  =（0，1，x）， 设平面BA1D的一个法向量为  =（a，b，c），则    令a=1，则  =（1，x，﹣1）∵PB1∥平面BA1D ∴  0=0 x= ；故CD=C1D． （II）由（I）知，平面BA1D的一个法向量为  又  =（1，0，0）为平面AA1D的一个法向量，∴cos＜  ．故二面角A﹣A1D﹣B的平面角的余弦值为  ．（III）∵  设平面B1DP的一个法向量为  =（x，y，z），则    令z=1，∴  又  ∴C到平面B1PD的距离d=  ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，D是棱CC..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。
