已知向量m=(sin2x+t，cosx)，n=(1，2cosx)，设函数f(x)=m·n，(Ⅰ)若，且m⊥n，求实数t的值；(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=3，b=1，且△ABC的面积为，实数-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量m=(sin2x+t，cosx)，n=(1，2cosx)，设函数f(x)=m·n，(Ⅰ)..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

已知向量m=(

sin2x+t，cosx)，n=(1，2cosx)，设函数f(x)=m·n，
(Ⅰ)若

，且m⊥n，求实数t的值；
(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=3，b=1，且△ABC的面积为

，实数t=1，求边长a的值。

试题来源：山东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(Ⅰ)由题意，得

，
所以，

。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，

，
由题意，得

，
所以，

，
因为

，
所以，

，解得：

，
因为△ABC的面积为

，
所以，

，即c=2，
由余弦定理，得

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量m=(sin2x+t，cosx)，n=(1，2cosx)，设函数f(x)=m·n，(Ⅰ)..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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