经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设e1和e2为不共线的向量，若2e1-33e2与ke1+6e2（k∈R）共线，则k的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的线性运算及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的线性运算及坐标表示”。