某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的-数学试题及答案

1、试题题目：某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

某单位建造一间地面面积为12m²的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m²，房屋侧面的造价为150元/m²，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．
（1）把房屋总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域．
（2）当若a≥4时，多少时，总造价最底？最低总造价是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可得，y=3（2x×150+

12

x

×400）+5800
=900（x+

16

x

）+5800（0＜x≤a）
（2）y=900（x+

16

x

）+5800≥900×2

x?

16

x

+5800=13000
当且仅当x=

16

x

即x=4时取等号．
若a≥4时，当x=4时，有最小值13000．
答：房屋总造价y表示成x的函数为900（x+

16

x

）+5800，该函数的定义域为（0＜x≤a）
当若a≥4时，房子侧面的长度为4米时总造价最底为13000元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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