近几年，上海市为改善城区交通投入巨资，交通状况有了一定的改善，但人民广场仍是市中心交通最为拥堵的地区之一．为确保交通安全，规定在此地段内，车距d是车速v（千米/小时）的-数学试题及答案

1、试题题目：近几年，上海市为改善城区交通投入巨资，交通状况有了一定的改善..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

近几年，上海市为改善城区交通投入巨资，交通状况有了一定的改善，但人民广场仍是市中心交通最为拥堵的地区之一．为确保交通安全，规定在此地段内，车距d是车速v（千米/小时）的平方与车身长s（米）之积的正比例函数，且最小车距不得少于车身长的一半，现假定车速为50千米/小时，车距恰为车身长．
（1）试写出d关于v的解析式（其中s为常数）；
（2）问应规定怎样的车速，才能使此地车流量Q=

1000v

d+s

最大？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由已知：d=ksv2?k=

1

2500

∴d=

1

2500

sv2
当d≥

s

2

时，

1

2500

sv2≥

s

2

?v≥25

2

∴d=

s

2

，0＜v＜25

2

1

2500

sv2，v≥25

2

（2）当v≥25

2

时，d=

1

2500

sv2
∴Q1=

1000v

1

2500

sv2+s

=

2500000

s(v+

2500

v

)

≤

25000

s

v，此时v=50千米/小时
当0＜v＜25

2

时，d=

s

2

∴Q2=

1000v

s

2

+s

=

1000v

3s

＜Q1
故当v=50千米/小时时，车流量最大．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“近几年，上海市为改善城区交通投入巨资，交通状况有了一定的改善..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：