设a＞0，b＞0，则下列不等式不成立的是（）A．a+b+1ab≥22B．(a+b)(1a+1b)≥4C．a+b≥2abD．a+1a+4≥2-数学试题及答案

1、试题题目：设a＞0，b＞0，则下列不等式不成立的是（）A．a+b+1ab≥22B．(a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

设a＞0，b＞0，则下列不等式不成立的是（　　）

A．a+b+

1

ab

≥2

2

B．(a+b)(

1

a

+

1

b

)≥4

C．a+b≥2

ab

D．a+

1

a+4

≥2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A．∵a＞0，b＞0，∴a+b+

1

ab

≥2

ab

+

1

ab

≥2

2

ab

×

1

ab

=2

2

，当且仅当a=b，2

ab

=

1

ab

，
即a=b=

2

时取等号，因此正确；
B．∵a＞0，b＞0，∴(a+b)(

1

a

+

1

b

)=2+

b

a

+

a

b

≥2+2

b

a

×

a

b

=4，当且仅当a=b＞0时取等号，因此正确；
C．∵a＞0，b＞0，∴a+b≥2

ab

，正确；
D．取a=1时，左边=1+

1

5

＜2，故不正确．
综上可知：A、B、C都正确，D不正确．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a＞0，b＞0，则下列不等式不成立的是（）A．a+b+1ab≥22B．(a..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：