已知a＞0，b＞0，且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a+1）+lg（b+1）的最小值是_____

1、试题题目：已知a＞0，b＞0，且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a+1）+lg..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

已知a＞0，b＞0，且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a+1）+lg（b+1）的最小值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵lg（a+b）=lga+lgb，
∴lg（a+b）=lg（ab）=lga+lgb，
∴a+b=ab，ab≥4
∴lg（a+1）+lg（b+1）
=lg[（a+1）×（b+1）]
=lg（ab+a+b+1）
=lg[ab+（a+b）+1]=lg（2ab+1）
∴lg（2ab+1）≥lg9=2lg3．
故答案为：2lg3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a＞0，b＞0，且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a+1）+lg..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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