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1、试题题目:济南高新区引进一高科技企业,投入资金720万元建设基本设施,第一..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-07 07:30:00

试题原文

济南高新区引进一高科技企业,投入资金720万元建设基本设施,第一年各种运营费用120万元,以后每年增加40万元;每年企业销售收入500万元,设f(n)表示前n年的纯收入,(f(n)=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额)
(Ⅰ)从第几年开始获取纯利润?
(Ⅱ)若干年后,该企业为开发新产品,有两种处理方案:
①年平均利润最大时,以480万元出售该企业;
②纯利润最大时,以160万元出售该企业;
问哪种方案最合算?

  试题来源:山东省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:由题意知每年的运营费用是以120为首项,40为公差的等差数列,
设纯利润与年数的关系为f(n),

(Ⅰ)获取纯利润就是要求f(n)>0,
故有
又n∈N*,知从第三年开始获取纯利润。
(Ⅱ)①年平均利润
当且仅当n=6时取等号,
故此方案获利(万元),此时n=6;

当n=10时,
故此方案共获利1280+160=1440(万元);
比较两种方案,在同等数额获利的基础上,第①种方案只需6年,第②种方案需要10年,
故选择第①种方案。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“济南高新区引进一高科技企业,投入资金720万元建设基本设施,第一..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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