发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-07 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）设等比数列{ }的公比为q，由题意可得q＞0．①当m=48时，由a2﹣a1=8，a3=48 可得  ，解得  ，或  ．数列{  }的通项公式为  =8（2﹣ ） ，或 =8（2+ ）  ．②若数列 {  }是唯一的，则 有唯一的正数解，即方程8q2﹣mq+m=0 有唯一的正数解， 由△=m2﹣32m=0 可得m=32，此时，q=2，  =2n+2．（2）若a2k+a2k﹣1+…+ak+1﹣（ak+ak﹣1+…+a1）=8，k∈N*， 则有 qk（ak+ak﹣1+…+a1）﹣（ak+ak﹣1+…+a1）=8，q＞1， 即 （qk﹣1）（ak+ak﹣1+…+a1）=8， 即 a1（qk﹣1）（ qk﹣1+qk﹣2+qk﹣3+…q+1）=8． ∴a2k+1+a2k+2+…+a3k =a1q2k（ qk﹣1+qk﹣2+qk﹣3+…q+1）=a1q2k  =  = =8[（qk﹣1）+2+ ]≥8（2+2）=32，当且仅当 qk﹣1=  时，等号成立，故a2k+1+a2k+2+…+a3k的最小值为 32． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{}成等比数列，且＞0．（1）若a2﹣a1=8，a3=m．①当m=4..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。
}成等比数列，且
＞0．
}的通项公式；
}是唯一的，求m的值；