已知z是复数，满足z+.z-3z?.zi=1-3i，求z及|z|-数学试题及答案

1、试题题目：已知z是复数，满足z+.z-3z?.zi=1-3i，求z及|z|

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-08 07:30:00

试题原文

已知z是复数，满足z+

.

z

-3z?

.

zi

=1-3i，求z及|z|

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设a+bi（a，b∈R），
由已知a+i+a-bi-3（a+bi）（a-bi）i=1-3i，
整理得2a-3（a²+b²）i=1-3i，
∴

2a=1

3(a2+b2)=3

，解得

a=

1

2

b=±

3

2

，
所以z=

1

2

±

3

2

i，|z|=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知z是复数，满足z+.z-3z?.zi=1-3i，求z及|z|”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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