（1）计算(1+i2)2+5i3+4i（2）复数Z=x+yi（x，y∈R）满足Z+2i.Z=3+i，求点Z所在的象限．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）计算(1+i2)2+5i3+4i（2）复数Z=x+yi（x，y∈R）满足Z+2i.Z=3+i，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-08 07:30:00

试题原文

（1）计算(

1+i

2

)2+

5i

3+4i

（2）复数Z=x+yi（x，y∈R）满足Z+2i

.

Z

=3+i，求点Z所在的象限．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）(

1+i

2

)2+

5i

3+4i

=

(1+i)2

2

+

5i(3-4i)

25

=i+

3

5

i+

4

5

=

4

5

+

8

5

i；
（2）把z=x+yi代入z+2i

.

z

=3+i，
得x+yi+2i（x-yi）=3+i
所以（x+2y）+（2x+y）i=3+i
则

x+2y=3

2x+y=1

，解得

x=-

1

3

y=

5

3

．
所以复数z对应的点在第二象限．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）计算(1+i2)2+5i3+4i（2）复数Z=x+yi（x，y∈R）满足Z+2i.Z=3+i，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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