已知复数z=(1-i)2+3(1+i)2-i，若z2+az+b=1-i，（1）求z；（2）求实数a，b的值-数学试题及答案

1、试题题目：已知复数z=(1-i)2+3(1+i)2-i，若z2+az+b=1-i，（1）求z；（2）求实数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-10 07:30:00

试题原文

已知复数z=

(1-i)2+3(1+i)

2-i

，若z²+az+b=1-i，
（1）求z；
（2）求实数a，b的值

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数相等的充要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）z=

-2i+3+3i

2-i

=

3+i

2-i

=1+i，
（2）把Z=1+i代入z²+az+b=1-i，即（1+i）²+a（1+i）+b=1-i，
得a+b+（2+a）i=1-i．
所以

a+b=1

2+a=-1

解得a=-3；b=4
所以实数a，b的值分别为-3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知复数z=(1-i)2+3(1+i)2-i，若z2+az+b=1-i，（1）求z；（2）求实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数相等的充要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数相等的充要条件”。

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