繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:设a>0,方程ax2+x+1=0两实根为x1,x2.(1)求a的取值范围;(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-13 07:30:00

试题原文

设a>0,方程ax2+x+1=0两实根为x1,x2
(1)求a的取值范围;
(2)求证:x1,x2都小于-1;

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵方程ax2+x+1=0有两实根x1,x2
∴△=1-4a≥0
即a≤
1
4

又∵a>0
∴满足条件的a的取值范围为(0,
1
4
]
(2)由(1)得:a∈(0,
1
4
]

∴x1+x2=-
1
a
≤-4,x1?x2=
1
a
≥4
则x1与x2均小于0
假设x1,x2不都小于-1;
不妨令-1≤x1<0
则由x1+x2≤-4得
x2≤-3
则此时x1?x2≤3
这与x1?x2≥4相矛盾
故假设不成立,故x1,x2都小于-1;
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a>0,方程ax2+x+1=0两实根为x1,x2.(1)求a的取值范围;(..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-01-13更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: