发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-16 07:30:00
试题原文 |
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解:, (1)由题意可得f′(1)=2(1-a3)=0,解得a=1, 此时f(1)=4,在点(1,f(1))处的切线为y=4,与直线y=1平行, 故所求的a值为1; (2)由f′(x)=0可得x=a,a>0, ①当0<a≤1时,f′(x)>0在(1,2]上恒成立, 所以y=f(x)在[1,2]上递增,所以f(x)在[1,2]上的最小值为f(1)=2a3+2; ②当1<a<2时, 由上表可得y=f(x)在[1,2]上的最小值为f(a)=3a2+1; ③当a≥2时,f′(x)<0在[1,2)上恒成立, 所以y=f(x)在[1,2]上递减,所以f(x)在[1,2]上的最小值为f(2)=a3+5; 综上讨论,可知: 当0<a≤1时,y=f(x)在[1,2]上的最小值为f(1)=2a3+2; 当1<a<2时,y=f(x)在[1,2]上的最小值为f(a)=3a2+1; 当a≥2时,y=f(x)在[1,2]上的最小值为f(2)=a3+5。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数,其中a>0,(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的概念及其几何意义”。