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1、试题题目:设函数f(x)=sin2(x+π4)-cos2(x+π4)(x∈R),则函数f(x)是()A.最小正..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-18 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=sin2(x+
π
4
)-cos2(x+
π
4
)(x∈R),则函数f(x)是(  )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为
π
2
的奇函数
D.最小正周期为
π
2
的偶函数

  试题来源:许昌模拟   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:已知三角函数值求角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵函数f(x)=sin2(x+
π
4
)-cos2(x+
π
4
)=-cos2(x+
π
4
)=-cos(2x+
π
2
)=sin2x
∵ω=2,∴函数f(x)的最小正周期T=π
又∵f(-x)=sin(-2x)=-sin2x=-f(x)
故f(x)为奇函数
故函数f(x)是最小正周期为π的奇函数
故选A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=sin2(x+π4)-cos2(x+π4)(x∈R),则函数f(x)是()A.最小正..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。


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