发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-22 07:30:00
试题原文 |
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解法一:(1)如图,连结B1D1, ∵E、F分别是B1C1和C1D1的中点, ∴EF∥B1D1, 则AD1与EF所成的角等于AD1与B1D1所成的角,∠AD1B1即为所求, 由正方体的性质得△AD1B1为等边三角形, ∴∠AD1B1=60°, 故AD1与EF所成角的大小为60°. (2)∵平面AA1D1D∥平面BEB1, ∴AF与平面BEB1所成的角等于AF与平面AA1D1D所成的角, 又AF与平面AA1D1D所成的角为∠FAD1, 在△FAD1中,AD1=,FD1=,FA=, ∴ cos∠FAD1= (3)取B1D1中点O,BD中点P,连结C1O,C1P,OP,则OP⊥BD,C1P⊥BD, ∴∠C1PO为二面角C1-DB-B1的平面角. 在Rt△OPC1中,C1O=,OP =1, :. tan ∠C1PO = |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知单位正方体ABCD-A1B1C1D1,E、F分别是棱B1C1和C1D1的中点,试..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中异面直线所成的角”。