如图，能使不等式log2x＜x2＜2x成立的自变量x的取值范是（）A．0＜x＜2B．2＜x＜4C．x＞4D．0＜x＜2，或x＞4-数学试题及答案

1、试题题目：如图，能使不等式log2x＜x2＜2x成立的自变量x的取值范是（）A．0＜x＜2B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

如图，能使不等式log₂x＜x²＜2^x成立的自变量x的取值范是（　　）

A．0＜x＜2	B．2＜x＜4
C．x＞4	D．0＜x＜2，或x＞4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由图可知：
当0＜x＜2时，y=log₂x，y=x²，y=2^x三个函数的图象依次从下到上排列，
∴log₂x＜x²＜2^x，
又当x=4时，4²=2⁴，
∴y=x²，y=2^x函数的图象在x=4时相交，
根据这三个函数的图象可知，
当x＞4时，log₂x＜x²＜2^x
∴使不等式log₂x＜x²＜2^x成立的自变量x的取值范是0＜x＜2，或x＞4，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，能使不等式log2x＜x2＜2x成立的自变量x的取值范是（）A．0＜x＜2B..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数的图象与性质”。

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