函数y=(12)x与函数y=lgx的图象的交点的横坐标（精确度0.1）约是（）A．1.3B．1.4C．1.5D．1.8-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=(12)x与函数y=lgx的图象的交点的横坐标（精确度0.1）约是（）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

函数y=(

1

2

)x与函数y=lgx的图象的交点的横坐标（精确度0.1）约是（　　）

A．1.3

B．1.4

C．1.5

D．1.8

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：指数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解　作出y=lg x，y=(

1

2

)x的图象，可以发现，函数y=(

1

2

)x与函数y=lgx的图象有唯一交点，方程lg x=(

1

2

)x有唯一解，记为x₀，并且解在区间（1，2）内．
设f（x）=lg x-(

1

2

)x，用计算器计算
得f（1）＜0，f（2）＞0?x₀∈（1，2）；
f（1.5）＜0，f（2）＞0?x₀∈（1.5，2）；
f（1.75）＜0，f（2）＞0?x₀∈（1.75，2）；
f（1.75）＜0，f（1.875）＞0?x₀∈（1.75，1.875）；
f（1.75）＜0，f（1.812 5 ）＞0?x₀∈（1.75，1.812 5）；
∵|1.812 5-1.75|=0.062 5＜0.1，
所以方程的近似解可取为1.812 5≈1.8．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=(12)x与函数y=lgx的图象的交点的横坐标（精确度0.1）约是（）..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数的图象与性质”。

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