过原点O的直线与函数y=2x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y=4x的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是_____

1、试题题目：过原点O的直线与函数y=2x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

过原点O的直线与函数y=2^x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y=4^x的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：指数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设A（n，2ⁿ），B（m，2^m），则
C（

m

2

，2^m），
∵AC平行于y轴，
∴n=

m

2

，
∴A（

m

2

，2ⁿ），B（m，2^m），
又A，B，O三点共线．
∴k_OA=k_OB
即

2n

m

2

=

2m

m

?n=m-1
又n=

m

2

，
n=1，
则点A的坐标是（1，2）
故答案为：（1，2）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过原点O的直线与函数y=2x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数的图象与性质”。

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