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1、试题题目:设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-29 07:30:00

试题原文

设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入5个盒子内,
(1)只有一个盒子空着,共有多少种投放方法?
(2)没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号不全相同,有多少种投放方法?

  试题来源:0110 期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:排列与组合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)只有一个盒子空着,则有且只有一个盒子中投放两个球,另外3只盒子中各投放一个球,
先将球分成2,1,1,1的四组,共有种分法,
再投放到五个盒子的其中四个盒子中,共有种放法,
所以,满足条件的投放方法共有=1200(种);
(2)五个球投放到五个盒子中,每个盒子中只有一个球,共有种投放方法,
而球的编号与盒子编号全相同的情况只有一种,
所以,球的编号与盒子编号不全相同的投放方法共有-1=119(种).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中排列与组合”。


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