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1、试题题目:设有99本不同的书(用排列数、组合数做答)(1)分给甲、乙、丙3人,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-29 07:30:00

试题原文

设有99本不同的书(用排列数、组合数做答)    
(1)分给甲、乙、丙3人,甲得96本,乙得2本,丙得l本,共有多少种不同的分法?    
(2)分给甲、乙、丙3人,甲得93本,乙、丙各得3本,共有多少种不同的分法?    
(3)平均分给甲、乙、丙3人,共有多少种不同的分法?     
(4)分给甲、乙、丙3人,一人得96本,一人得2本,一人得1本,共有多少种不同的分法?     
(5)分给甲、乙、丙3人,一人得93本,另两人各得3本,共有多少种不同的分法?    
(6)分成3份,一份96本,一份2本,一份1本,共有多少种不同的分法?     
(7)平均分成3份,共有多少种不同的分法?     
(8)分成3份,一份93本,另两份各3本,共有多少种不同的分法?

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:排列与组合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(1)甲得96本,有方法种;乙得2本,有方法种;丙得1本.有方法C 种,
不同的分法共有(种);
(2)与(1)类似,不同的分法共有(种);
(3)不同的分法共有种;
(4)先把99本不同的书分成3份,一份96本,一份2本,一份1本;
再将甲、乙、丙3人全排列,这是因为3人中谁都有得到96本、2本、1本的可能,
不同的分法共有(种);   
(5)99本不同的书,分给甲、乙、丙3人,一人得93本,另两人各得3本,
3人中,谁都有得到93本的可能,
不同的分法共有(种)。
(6)99本不同的书,分成3份,一份96本,一份2本,一份1本,
3份的数量互不相同,
不同的分法共有(种);
(7)99本不同的书,平均分成3份,每份33本。
本问题是典型的平均分组问题,要排除重复,
不同的分法共有(种);    
(8)99本不同的书,分成3份,一份93本,另两份各3本,两份3本的有重复,
不同的分法共有(种)。

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设有99本不同的书(用排列数、组合数做答)(1)分给甲、乙、丙3人,..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中排列与组合”。


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