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1、试题题目:若在由正整数构成的无穷数列{an}中,对任意的正整数n,都有an≤an..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-31 07:30:00

试题原文

若在由正整数构成的无穷数列{an}中,对任意的正整数n,都有an≤an+1,且对任意的正整数k,该数列中恰有2k-1个k,则a2008=______.

  试题来源:上海模拟   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:数列的概念及简单表示法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵对任意的正整数k,该数列中恰有2k-1个k,
∴数列是1;2,2,2;3,3,3,3,3,…
设a2008在第n+1组中,则
1+3+5+…+(2n-1)=n2<2008解得n<45
∴a2008在第45组中,
故a2008=45
故答案为45
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若在由正整数构成的无穷数列{an}中,对任意的正整数n,都有an≤an..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列的概念及简单表示法”。


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