定义“等积数列”为：数列{an}中，对任意n∈N*，都有an?an-1=p（常数），则数列{an}为等积数列，p为公积，现已知数列{an}为等积数列，公积为1，首项为a，则a2007=______S2007=___

1、试题题目：定义“等积数列”为：数列{an}中，对任意n∈N*，都有an?an-1=p（常数）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

定义“等积数列”为：数列{a_n}中，对任意n∈N*，都有a_n?a_n-1=p（常数），则数列{a_n}为等积数列，p为公积，现已知数列
{a_n}为等积数列，公积为1，首项为a，则a₂₀₀₇=______ S₂₀₀₇=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

数列{a_n}为等积数列，公积为1，首项为a，
由“等积数列”的定义可知，n为奇数时，a_n=a，
n为偶数时，a_n=

1

a

，
an=

a ， n为奇数

1

a

， n为偶数

，
a₂₀₀₇=a．
S₂₀₀₇=a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₀₇=1004a+

1003

a

．
故答案为：a；1004a+

1003

a

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义“等积数列”为：数列{an}中，对任意n∈N*，都有an?an-1=p（常数）..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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