已知数列{an}满足an+1=an-1an+1，(n∈N*)，且a1=2，则a2011=（）A．2B．-3C．-12D．13-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}满足an+1=an-1an+1，(n∈N*)，且a1=2，则a2011=（）A．2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}满足an+1=

an-1

an+1

，(n∈N*)，且a₁=2，则a₂₀₁₁=（　　）

A．2

B．-3

C．-

1

2

D．

1

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由a₁=2和an+1=

an-1

an+1

得，a2=

a1-1

a1+1

=

1

3

，
a3=

a2-1

a2+1

=

1

3

-1

1

3

+1

=-

1

2

，
a4=

a3-1

a3+1

=

-

1

2

-1

-

1

2

+1

=-3，
a5=

a4-1

a4+1

=

-3-1

-3+1

=2，…，
a₂₀₁₁=a_502×4+3=a₃=-

1

2

，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}满足an+1=an-1an+1，(n∈N*)，且a1=2，则a2011=（）A．2..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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