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1、试题题目:某几何体的直观图如下左图,其按一定比例画出的三视图如下右图,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-03 07:30:00

试题原文

某几何体的直观图如下左图,其按一定比例画出的三视图如下右图,三视图中的长度a对应直观图中
2cm;
(1)结合两个图形,试描述该几何体的特征(即写出已知,包括图中一些相关线段的长度,及空间中的位置关系);
(2)求AB与CD所成角的大小;
(3)计算该几何体的体积与表面积。(解答时写出必要的推理过程)

  试题来源:天津期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:柱、锥、台、球的结构特征



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)三棱锥A-BCD中,面ABC⊥面BCD,∠BCD=90°,AC=CD=BC=AB=4。
(2)面ABC⊥面BCD,面ABC∩面BCD=BC,
∵CD⊥BC,
∴CD⊥面ABC,
∵AB面ABC,
∴CD⊥AB,即AB与CD所成的角是90°。
(3)由三视图可知AE=2,且为三棱锥的高,
所以,三棱锥A-BCD的体积为(cm3),
由(2)可知CD⊥AC,CD⊥BC,

△ABD中,AD=BD=4,AB=4,AB上的高为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某几何体的直观图如下左图,其按一定比例画出的三视图如下右图,..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱、锥、台、球的结构特征”。


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