在三棱锥A﹣BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形（2）若AC=BD，求证：四边形EFGH为菱形．-数学试题及答案

1、试题题目：在三棱锥A﹣BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

在三棱锥A﹣BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形
（2）若AC=BD，求证：四边形EFGH为菱形．

试题来源：期末题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．
∴EF∥AC，GH∥AC，EF=

AC，GH=

AC
∴EF∥GH，EF=GH
∴四边形EFGH是平行四边形
（2）若AC=BD，则EF=EH，
∵四边形EFGH是平行四边形
∴四边形EFGH为菱形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在三棱锥A﹣BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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