设F1、F2是曲线C1：x25+y2=1的焦点，P是曲线C2：x23-y2=1与C1的一个交点，则cos∠F1PF2的值为（）A．等于零B．大于零C．小于零D．以上三种情况都有可能-数学试题及答案

1、试题题目：设F1、F2是曲线C1：x25+y2=1的焦点，P是曲线C2：x23-y2=1与C1的一个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

设F₁、F₂是曲线C1：

x2

5

+y2=1的焦点，P是曲线C2：

x2

3

-y2=1与C₁的一个交点，则cos∠F₁PF₂的值为（　　）

A．等于零	B．大于零
C．小于零	D．以上三种情况都有可能

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知F₁（-2，0），F₂（2，0），
解方程组

x2

5

+y 2=1

x2

3

-y2=1

得

x2=

15

4

y2=

1

4

，
取P点坐标为（

15

2

，

1

2

），

PF1

=(-2-

15

2

，-

1

2

)，

PF2

=(2-

15

2

，-

1

2

)

PF1

?

PF2

= (-2-

15

2

，-

1

2

)?(2-

15

2

，-

1

2

)=0，
cos∠F₁PF₂=0．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设F1、F2是曲线C1：x25+y2=1的焦点，P是曲线C2：x23-y2=1与C1的一个..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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