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1、试题题目:已知函数f(x)=.(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期;(Ⅱ)已知△ABC..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-10 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
(Ⅰ) 求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量共线,求a,b的值.

  试题来源:湖南省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)函数f(x)==﹣1
                                       =sin(2x﹣)﹣1,
∴f(x)的最小值为﹣2,最小正周期为π.
(Ⅱ)∵f(C)=sin(2C﹣)﹣1=0,即  sin(2C﹣)=1,
又∵0<C<π,﹣<2C﹣
∴2C﹣=,∴C=.  
∵向量共线,
∴sinB﹣2sinA=0.由正弦定理  
得 b=2a,①
∵c=3,由余弦定理得9=,②
解方程组①②,得 a= b=2.     
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=.(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期;(Ⅱ)已知△ABC..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


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