发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-10 07:30:00
解：（1）由题意知：=||||cosθ=6，①S=||||sin（π﹣θ）=||||sinθ，②②÷①得=tanθ，即3tanθ=S．由≤S≤3，得≤3tanθ≤3，即≤tanθ≤1．又θ为与的夹角，∴θ∈[0，π]，∴θ∈[，]．（2）f（θ）=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ=1+sin2θ+2cos2θ=2+sin2θ+cos2θ=2+sin（2θ+）∵θ∈[，]，∴2θ+∈[，]．∴当2θ+=，θ=时，f（θ）取最小值3．
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“ABC的面积S满足≤S≤3，且=6，AB与BC的夹角为θ．（1）求θ的取值范围．（..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。
≤S≤3，且
=6，AB与BC的夹角为θ．
=|
||
|cosθ=6，①
|
||
|sin（π﹣θ）=
|
||
|sinθ，②
=
tanθ，即3tanθ=S．
≤S≤3，得
≤3tanθ≤3，即
≤tanθ≤1．
与
的夹角，∴θ∈[0，π]，∴θ∈[
，
]．
sin（2θ+
）
，
]，∴2θ+
∈[
，
]．
=
，θ=
时，f（θ）取最小值3．